Med din baggrund, og med de krav du stiller, så er en arduino oplagt.
Evt. med ekstern adc og reference.
Går udfra at du vil kunne oplade det batteri enten via usb eller anden 'supply'?..
Altså.. taget i betragtning af, at du 'overhovedet ikke forstår dig på den slags', så er det et rimelig heftigt projekt du har sat i gang.. faktisk er det semi-farligt at begynde at eksperimentere med opladninger af lithium batterier, hvis du ikke aner hvad du laver..
'Problemet' med det her projekt er, at det simpelthen er for omfattende til dine evner, du skal både arbejde med op-amps, adc's, atmel mikrocontroller, reference spændinger, programmering, og måske også shift registers / 7-segment, med mindre du bruger multiplexing.....
Og uden at virke grov, så fornemmer jeg allerede, at en hel del 'ugens gæster' kigger forbi forummet, og spiller hjælpeløse, men alligevel gerne vil ha' 'hjælp' til at ha' designet 16 lags PCIe print med FPGAs, SFP+, DDR3 ram og JESD204B transceiver routing med 40+ Gbit båndbredde og med max 200 ps skew og jitter.........

.. Ja.. jeg overdrev lidt til sidst..

Men for at svare på dit spørgsmål, det kan snildt lade sig gøre, og kræver egentlig mest arbejde i forbindelse med din 'frontend'.. altså evt. lowpass filter > op-amp > adc > arduino...
Nu ved jeg ikke hvor stor dynamik du vil ha' i din indgangspænding, men selv hvis du vælger fra 0-5V, finder en I2C / SPI ekstern ADC og smider til arduino, så kan du opnå følgende opløsninger:
8 bit: 5V/(2^8) =
19,531 mV i
256 trin.
10 bit: 5V/(2^10) =
4,882 mV i
1.024 trin.
12 bit: 5V/(2^12) =
1,22 mV i
4.096 trin.
14 bit: 5V/(2^14) =
305,175 µV i
16.384 trin.
16 bit: 5V/(2^16) =
76,293 µV i
65.536 trin.
18 bit: 5V/(2^18) =
19,073 µV i
262.144 trin.
20 bit: 5V/(2^20) =
4,768 µV i
1.048.576 trin.
24 bit: 5V/(2^24) =
298,023 nV i
16.777.216 trin.
Hvis det var mig, så valgte jeg 24 bit, men når man arbejder i µ og især i nano, så er board layout, skærmning og korte baner - alt.
Med 24 bit men kun fra 0-1 volt måling ind i en ultra low noise op-amp med 5x forstærkning, og så ind i ADC'en, som stadig har 5V reference, så får du endnu større opløsning.
Her snakker vi altså RF shield på boardet over følsomme dele, og evt. alu kasse for yderligere skærmning.
Vil du lave skærmet probes, eller bare bruge lange skod banan kabler, som du holder ud i strakte arme ligesom en dipole antenne, så du rigtig kan opfange støj fra nabolaget??

Når du alligevel er i gang, så har eBay 1.8" TFT SPI farve displays - så kan du lave en volt kurve over tid graf.
Der er også SD kortholder i TFT skærmen, så du kan logge data, og plotte i et excel ark etc bagefter.

Med så præcis en converter, er det oplagt at lave to slags probes, til måling af volts, og til måling af meget lav ohm med kelvin clips, hvor du smider en mosfet+op-amp baseret current source ud, og måler henover.
Men i første omgang.. så har du en masse at skulle google.. og lære.. spørg endelig undervejs, hvis 20 søgninger på google ikke har kunne hjælpe...

- Held og lykke..